俄勒岡振子方程

俄勒岡振子方程是描寫俄勒岡振子的數學模型。

俄勒岡振子指下列化學反應：

• ${\displaystyle BrO_{3}^{-}+Br^{-}+2H^{+}\rightarrow HBrO_{2}+HOBr\,}$
• ${\displaystyle HBrO_{2}+Br^{-}+H^{+}\rightarrow 2HOBr\,}$
• ${\displaystyle BrO_{3}^{-}+HBrO_{2}+H^{+}\rightarrow 2HBrO_{2}+2Ce^{4+}\,}$
• ${\displaystyle 2HBrO_{2}\rightarrow BrO_{3}^{-}+HOBr\,}$
• ${\displaystyle HOOCCH_{2}COOH+Ce^{4+}\rightarrow fBr^{-}\,}$

俄勒岡振子的數學模擬由如下常微分方程組表示：^[1]。

${\displaystyle f1:=e*{\frac {\partial x}{\partial t}}=x(t)+y(t)-q*x(t)^{2}-x(t)*y(t)}$

${\displaystyle f2:={\frac {\partial y}{\partial t}}=-y(t)+2*h*z(t)-x(t)*y(t)}$

${\displaystyle f3:=p*{\frac {\partial z}{\partial t}}=x(t)-z(t)}$

其中

• x代表${\displaystyle HBrO_{2}}$的濃度
• y代表${\displaystyle Br^{-}}$的濃度
• z代表${\displaystyle 2Ce^{4+}}$的濃度

俄勒岡振子方程可用龍格－庫塔法取得數值解。

俄勒岡振子三種成分濃度變化曲線

俄勒岡振子在3D 相空間的極限環振動