光度函數

光度函數或相對視見函數為人眼對不同波長光的平均視覺靈敏度，可用於將輻射能量轉化為可見光的計算。它並非在所有情況下都完全準確，而是一個以實驗方式得到的平均值。經由國際照明委員會（CIE）確認後，現已成為所有色彩科學使用的標準函數，並進一步成為CIE1931色彩空間的標準顏色匹配函數之一。

關於天文學的光度函數，請見「光度函數 (天文學)」。

黑線為光視覺 (photopic vision) 光度函數，綠線為暗視覺 (scotopic vision) 光度函數

概述

光通量或可見光亮度的計算，可由下述公式計算：

${\displaystyle F=K\cdot \int _{0}^{\infty }{\overline {y}}(\lambda )J(\lambda )d\lambda }$

其中：

${\displaystyle F\,}$為發光流明；

${\displaystyle K}$為人眼對於彩色的感知能力，值=683.002 lm/W。K值使光通量的單位與輻射功率的單位得到統一。

${\displaystyle \lambda \,}$為波長，單位為奈米。

${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$，也寫作${\displaystyle V(\lambda )\,}$，為標準光度函數；

${\displaystyle J(\lambda )\,}$為光譜分布的功率強度，單位瓦每奈米；

從數學式上看，亮度為光度函數與光譜相乘後的內積。^[1]

由於標準光度函數分布在380nm到780nm之間，也表示僅有此區段的光譜能夠被轉換為亮度，這亦表示僅此區段的光譜為可見光。^[2]

標準光度函數以555.016nm處的強度最高，此點的強度被定義為683 lm/W，由於此點的${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$為0.999997，以683除以0.999997所得的商為683.002，即為乘常數K。^[3]