克勞修斯-迪昂不等式(英語:Clausius–Duhem inequality)是連續介質力學中熱力學第二定律的一種表達形式[1][2],用以描述不可逆的熱力學過程。該不等式常用於判斷材料的本構關係是否違背熱力學原理。[3]其名稱源於德國物理學家魯道夫·克勞修斯與法國物理學家皮埃爾·迪昂。 以比熵表示的克勞修斯-迪昂不等式為 ρ η ˙ ≥ − ∇ ⋅ ( q T ) + ρ s T {\displaystyle \rho ~{\dot {\eta }}\geq -{\boldsymbol {\nabla }}\cdot \left({\cfrac {\mathbf {q} }{T}}\right)+{\cfrac {\rho ~s}{T}}} 以比內能表示的克勞修斯-迪昂不等式則為 ρ ( e ˙ − T η ˙ ) − σ : ∇ v ≤ − q ⋅ ∇ T T {\displaystyle \rho ~({\dot {e}}-T~{\dot {\eta }})-{\boldsymbol {\sigma }}:{\boldsymbol {\nabla }}\mathbf {v} \leq -{\cfrac {\mathbf {q} \cdot {\boldsymbol {\nabla }}T}{T}}} 以上表達式中, η ˙ {\displaystyle {\dot {\eta }}} 與 e ˙ {\displaystyle {\dot {e}}} 分別為比熵與比內能的時間導數, ρ {\displaystyle \rho } 為密度, q {\displaystyle \mathbf {q} } 為熱通量, T {\displaystyle T} 為溫度, s {\displaystyle s} 為單位質量的能量來源, σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} 則為柯西應力張量。 Remove ads參考文獻Loading content...Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads