分配格

設${\displaystyle (L,\vee ,\wedge )}$是一個格，若對於任意的${\displaystyle a,b,c\in L}$有

${\displaystyle a\wedge (b\vee c)=(a\wedge b)\vee (a\wedge c)}$

${\displaystyle a\vee (b\wedge c)=(a\vee b)\wedge (a\vee c)}$

則稱${\displaystyle L}$為分配格。

上述兩個等式互為對偶式，根據格的對偶原理，在證明一個格是分配格時只需證明其中任意一個等式即可。

設${\displaystyle (L,\vee ,\wedge )}$是一個格，${\displaystyle L}$為分配格若且唯若對於任意的${\displaystyle a,b,c\in L}$，若${\displaystyle a\vee b=a\vee c}$且${\displaystyle a\wedge b=a\wedge c}$，則${\displaystyle b=c}$。

參見

• 格
• 有補格
• 有界格
• 布爾代數
• 分配上半格