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十一進位
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十一進位(英語:Undecimal、Base-11)是一種不常用的進位制,以11為底。
計算
一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式:
記數時寫作:
在十一進位中,的值為11。整數部分可以透過不斷取餘所得到,而小數部分可以透過不斷相乘並取整數的方法得到。
例如:將轉為十一進位:
,故。
又,,故。
因此,。
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十一進位加法表
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十一進位乘法表
使用
美國科幻小說作家卡爾·薩根的小說《接觸未來》中提到圓周率隱含的訊息在十一進位中最為明顯[1]。美國科幻電視劇《巴比倫五號》中的外星種族Minbari人使用的數字系統即為十一進位。
ISBN-10的校驗碼由原始碼進行一系列運算後mod 11所得到。由於校驗碼會產生出11種結果,ISBN選擇使用「X」作為除了數字0~9以外的第十一個符號,理由是X在羅馬數字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校驗碼則使用mod 10,因此不再需要額外的符號[2]。
中華人民共和國公民身分號碼的最後一碼為校驗碼,且同樣使用mod 11得到,並以「X」代表取餘得到的值為10的情況[3]。
參考資料
外部鏈結
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