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十一进制

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十一进制(英语:Undecimal、Base-11)是一种不常用的进位制,以11

在十一进制中,需要11个数字代表各种实数,即为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。

计算

一般以正数为底的进位制都可以写成以下的分解式:

记数时写作:

在十一进制中,的值为11。整数部分可以透过不断取余所得到,而小数部分可以透过不断相乘并取整数的方法得到。

例如:将转为十一进制:

,故

,故

因此,

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十一进制加法表

更多信息 +, A ...
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十一进制乘法表

更多信息 X, A ...

使用

虚构作品

美国科幻小说作家卡尔·萨根的小说《接触未来》中提到圆周率隐含的消息在十一进制中最为明显[1]。美国科幻电视剧《巴比伦五号》中的外星种族Minbari英语Minbari人使用的数字系统即为十一进制。

ISBN

ISBN-10校验码由原始码进行一系列运算后mod 11所得到。由于校验码会产生出11种结果,ISBN选择使用“X”作为除了数字0~9以外的第十一个符号,理由是X在罗马数字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校验码则使用mod 10,因此不再需要额外的符号[2]

中华人民共和国身份证

中华人民共和国公民身份号码的最后一码为校验码,且同样使用mod 11得到,并以“X”代表取余得到的值为10的情况[3]

参考资料

外部链接

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