半格

此條目的主題是數學中的概念。關於攝影中的半格，請見「半幅」。

設${\displaystyle (L,\leq )}$是一個偏序集，若對於任意的${\displaystyle x,y\in L}$，${\displaystyle \{x,y\}}$都有最小上界（並），或者對於任意的${\displaystyle x,y\in L}$，${\displaystyle \{x,y\}}$都有最大下界（交），則稱${\displaystyle (L,\leq )}$構成一個半格。

也可以將半格定義為一個代數結構。一個半格是一個代數結構${\displaystyle (L,\vee )}$或${\displaystyle (L,\wedge )}$，其中${\displaystyle \vee }$和${\displaystyle \wedge }$如同在格的定義中所述。

• 半格是滿足運算是冪等的和交換的半群。

例子