半峰全寬

半峰全寬（英語：Full width at half maximum，縮寫為FWHM），也稱作半高全寬、半峰全幅、或半高寬。是指在函數的一個峰當中，前後兩個函數值等於峰值一半的點之間的距離。通常在光學、光學通信、頻譜學中用來描述譜線、輻射功率。如果自變量是時間，通常使用半幅值脈寬 （full duration at half maximum，縮寫為FDHM）這一概念。

半高寬

它可以用來計算高斯函數的積分。高斯函數的半峰全寬為${\displaystyle \mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2.355\;\sigma }$，其中${\displaystyle \sigma }$為標準差。^[1]

數學應用

函數	公式	FWHM
Bartlett	${\displaystyle 1-{\frac {\mid x\mid }{a}}}$	a
Blackman		0.810957a
cosine	${\displaystyle \cos({\frac {\pi x}{2a}})}$	${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$a
Gaussian	${\displaystyle \exp({\frac {-x^{2}}{2\sigma ^{2}}})}$	${\displaystyle 2{\sqrt {2\ln 2}}\sigma }$
Hamming		1.05543a
Hanning		a
Lorentzian	${\displaystyle {\frac {{\frac {1}{2}}\Gamma }{x^{2}+({\frac {1}{2}}\Gamma )^{2}}}}$	${\displaystyle \Gamma }$
Welch	1-${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}a}$

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