雙倒數圖

雙倒數圖也稱為萊恩威弗-伯克作圖，是生物化學用來描述酶動力學的萊恩威弗-伯克方程的圖示法，由漢斯·萊恩威弗（英語：Hans Lineweaver）和迪恩·伯克（英語：Dean Burk）於1934年提出^[1]。

推導

雙倒數圖被用來圖像分析米氏方程：

${\displaystyle V={\frac {V_{\max }[S]}{K_{m}+[S]}}}$

取倒數得到

${\displaystyle {1 \over V}={{K_{m}+[S]} \over V_{\max }[S]}={K_{m} \over V_{\max }}{1 \over [S]}+{1 \over V_{\max }}}$

其中

V為反應速率。

K_m為米氏常數。

V_max為最大反應速率。

[S]為底物濃度。

應用

在強大的計算機和非線性回歸軟體出現前雙倒數圖被廣泛用來確定酶動力學裡的項，比如K_m和V_max。雙倒數圖的截距等於V_max的逆數。雙倒數圖的根等於−1/K_m。雙倒數圖還能很快地體現不同形式的酶抑制。

雙倒數圖扭曲資料結構，因此它不能可靠地確定酶動力學係數。雖然今天它依然被用來顯示動力學數據^[2]，一般米氏動力學的非線性回歸圖象或者其它線性圖象如哈尼斯-伍爾夫圖（英語：Hanes–Woolf plot）或伊迪-霍夫斯蒂圖（英語：Eadie–Hofstee diagram）被用來計算係數^[3]。

雙倒數圖可以用來區別競爭性抑制、非競爭性抑制（英語：Non-competitive inhibition）和不競爭性抑制（英語：Uncompetitive inhibitor）。競爭性抑制劑和不競爭性抑制劑的y截距相同，但是傾斜度不同，x也不同。非競爭性抑制劑和不競爭性抑制劑的x截距相同，但是傾斜度不同，因此y不同。競爭性抑制劑和非競爭性抑制劑的y和x都不同。

缺點

在較舊的書籍裡雙倒數圖經常被使用，但是它很容易出錯誤。它的y軸是反應速度的倒數，因此小的測量錯誤會被放大。此外大多數圖在y軸的右邊很遠的地方，因此要通過很大的外推來獲得x和y的截距^[4]。