後牛頓力學近似方法

後牛頓力學近似方法（英文：Post-Newtonian Approximation Method）是廣義相對論中一種被廣泛應用求解愛因斯坦場方程式的近似方法。這種近似試圖模仿牛頓力學的形式來解決較弱重力場的相對論問題。具體做法是對微小的牛頓力學量加以展開，可以選擇展開的項有速度${\displaystyle \left(v/c\right)}$或者牛頓重力勢${\displaystyle \left(M/R\right)}$，這實則是對相對論一種弱場低速的近似。

後牛頓力學近似方法在重力波天文學中得到了廣泛的應用，最重要的用途是從理論上計算雙星系統所輻射的重力波的波形。重力輻射對應著後牛頓近似方法展開至最低2.5階，即展開至${\displaystyle \left(v/c\right)}$的2.5冪次方項，習慣記做2.5pN，一般研究中則要求後牛頓方法至少展開到3pN。3pN展開是後牛頓方法研究得比較成熟的近似，主要研究人員有Damour，Jaranowski和Schäfer採用廣義相對論的ADM-哈密頓量形式^[1]，以及Andrade，Blanchet和Faye直接在諧振坐標下計算運動方程式^[2]。這兩種算法的結果在物理上被證明等價，為尋找來自雙星系統的重力波信號提供了可信的模板。當前後牛頓展開近似的最高階數為5.5pN，為大阪大學的佐佐木節（佐々木 節，羅馬字Sasaki Misao）等人所得出^[3]