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在物理學中,圓周運動(英語:Circular motion)是指運動軌跡為圓或圓的一部分的一種運動。
圓周運動的例子有:一個軌道為圓的人造衛星的運動、一個電子垂直地進入一個均勻的磁場時所做的運動等等。
一個質點的圓周運動可以按軌道的切線和垂直軌道的法線這兩個方向來分解。
質點的加速度在切向的分量稱為切線加速度。切線加速度改變質點沿軌道運動的線速度的大小,不改變方向。加速度在法線的分量成為法線加速度。由於在圓周運動中,法線加速度始終指向圓心,所以此加速度又稱向心加速度。向心加速度改變質點速度的方向,不改變大小。
對於等速率圓周運動,符合以下方程式和分量方程式:
將做圓周運動的質點受到的淨力分解為切向力和法向力。
切向力產生切向加速度:
法向力產生法向加速度:
假設一個1千克的物體,以角速度1 rad·s−1沿半徑為1 m的等速率圓周運動。
然後假設一個質量為的物體,以角速度沿半徑為r的圓周運動。
一般地,將作圓周運動的物體所受的淨力分解為向心力(垂直於速度方向)和切向力(沿速度方向,使物體速度大小發生變化)。而物體在這兩個方向上滿足牛頓第二運動定律。
向心力的大小:
在圓周運動時,物體沿著一個曲率半徑固定的曲線運動。
在極座標中,物體的速度可以用兩個分量表示:徑向分量和切線分量。當圓的半徑為常數且徑向分量的速度為零,則速度:
物體的加速度也可以分解成徑向分量及切線分量:
我們可以看到向心加速度是徑向的分量,它是:
徑向分量可改變速度的大小:
我們可以使用複數來描述圓周運動。令軸表示實數,軸表示虛數,則物體的位置可以表示成在的複數向量:
此處是虛數單位。
所以速度是:
而加速度則是:
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