對立假說

對立假說（英語：Alternative hypothesis，記作${\displaystyle H_{a}}$或${\displaystyle H_{1}}$），是做統計檢定時的一類假說。

「Alternative hypothesis」的各地常用譯名
中國大陸	備擇假設
港澳	備擇假設
臺灣	對立假說
日本	対立仮説
韓國	對立假說

假說檢定依樣本證據判斷對統計假說的真偽。其中虛無假說（Null hypothesis，記作${\displaystyle H_{0}}$），通常由研究者決定，反映研究者對未知母數的看法，而站在虛無假說立場對立面的即為對立假說，需要透過統計檢定來證明對立假說為真，當有充足證據拒絕虛無假說時，即可接受對立假說，而若無充足證據證明對立假說為真時，則「不拒絕」虛無假說。

一張包含虛無假說與對立假說兩個曲線的示意圖，兩常態分布有不同的期望值與相同的變異數。

在統計學中，對立假說通常以H_a或H₁表示。假設的提出是為了在統計假說檢定中進行比較。

在推論統計學領域，可以透過解釋力和預測力（英語：Predictive power）(predictive power)來比較兩個相互競爭的假設。

基本定義

對立假說和虛無假說是統計檢定中使用的兩種假設類型。統計檢定是一種基於數據得出結論或做出判斷的正式方法。在統計假說檢定中，虛無假說和對立假說是兩個互斥的陳述。

顯著性差異檢定中被檢定的陳述稱為虛無假說。顯著性檢定旨在評估反對虛無假說的證據強度。通常，虛無假說是「無效應」或「無差異」的陳述。 ^[1] 虛無假說通常表示為H₀。

被檢定的假設（即對立假說）與虛無假說相對應。 ^[1] 對立假說通常以H_a或H₁表示。

在統計假說檢定中，要證明對立假說為真，必須證明數據與虛無假說相矛盾。也就是說，必須有足夠的證據反對虛無假說，以證明對立假說為真。

例子

舉例來說，某條溪流的水質經多年觀測後，研究者對「數據前半段與後半段的水質無差異」的虛無假說進行檢定，並以「數據後半段的水質較差」作為對立假說進行驗證。

若將統計假說檢定視為法庭審判中的判決，則虛無假說對應於被告立場（被告無罪），而對立假說則處於檢察官的對立立場（被告有罪）。被告在被證明有罪前皆屬無罪，因此在假說檢定中，虛無假說最初亦被推定為真。要證明檢察官的指控成立，必須提出足以定罪的有力證據；這相當於假說檢定中需達到充分的統計顯著性。

以不同性別是否影響工作薪資為例。其虛無假說是：「男性與女性的平均薪資沒有顯著差異」，而對立假說是：「男性與女性的平均薪資有著顯著差異」。

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