热门问题
时间线
聊天
视角

大斜方截半立方體

来自维基百科,自由的百科全书

大斜方截半立方体
Remove ads

幾何學中,大斜方截半立方體,又稱為截角截半立方體,是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成,其中,26個中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質,因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體

快速預覽 類別, 對偶多面體 ...
Remove ads

其他名稱

這個立體有多種名稱:

名稱截角截半立方體(英語:Truncated Cuboctahedron)最初是約翰尼斯·克卜勒命的名稱,但這個名稱有點會引起誤解,因為若將截半立方體進行截角操作的話,即切去截半立方體的所有頂點之後,得到的立體圖形將不會是均勻的形狀,會出現長方形的面,但由於他們可以藉由變形變成半正多面體大斜方截半立方體,因此他們在拓樸學上是一樣的[5]

Remove ads

性質

大斜方截半立方體是一種阿基米德立體,由於每一個面都是正多邊形,因此也符合托羅爾德戈塞特在1900為給出的半正多面體定義[6][7]。此外,大斜方截半立方體也是一種環帶多面體,並屬於八面體對稱。

面的組成

大斜方截半立方體是一種半正多面體,換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面,因此也可以稱為半正二十六面體,但半正二十六面體不只一種,小斜方截半立方體也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體的26個面中,其中12個面是正方形面、8個面是正六邊形面以及另外6個正八邊形的面。

頂點座標

若有一個邊長為2的大斜方截半立方體之幾何中心置於三維直角坐標系原點時,其頂點座標為下列座標的全排列

Remove ads

體積與表面積

一個邊長為a的大斜方截半立方體,其表面積體積為:

其中A代表表面積約為62倍的邊長平方、V代表體積約為42倍的邊長立方。

Remove ads

作法

構成大斜方截半立方體有多種方法,其中一種是將立方體(或正八面體)的十二條棱切一刀,並且在八個(正八面體為六個)頂點處切一刀,但是要切的薄一點,切的深度與截半相當,就可以得到一個大斜方截半立方體。

拆解

更多資訊 虧格 3, 虧格 5 ...

正交投影

更多資訊 建立於, 頂點 ...

相關多面體及鑲嵌

更多資訊 [4,3]+ (432), [1+,4,3] = [3,3] (*332)(英語:Tetrahedral symmetry) ...

大斜方截半立方體圖

在圖論的數學領域中,大斜方截半立方體圖是阿基米得立體中大斜方截半立方體之邊與頂點的圖英語n-skeleton。共有48個頂點和72條稜,且是位於零對稱性英語Zero-symmetric graph立方體英語Cubic graph阿基米德圖英語Archimedean graph[8]

參見

註釋

參考文獻

外部連結

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads