威爾金森功率分配器

威爾金森功率分配器是一種微波電路元件，是一種功率分配器。它可以讓輸出埠互相隔離，同時所有埠都阻抗匹配。 威爾金森的設計也可用作為一個功率合成器，因為它是由被動組件 ，因此互易的。1960年，威爾金森（Ernest J. Wilkinson）設計出此電路^[1]。目前這種電路廣泛使用中在無線電通信系統裡，因為它輸出埠具有高度隔離度，可以防止輸出埠之間的串擾。

微帶線組成的功率分配器

等分功率

威爾金森功率分配器輸出結果。 ${\displaystyle S_{21},S_{31}}$約為3db， ${\displaystyle S_{11}}$在設計頻率附近時很低。

顯示埠2和3之間非常高的隔離度

它使用了四分之一波長轉換器，這可以很容易在印刷電路板實現。它還可以使用其他形式的傳輸線路（例如同軸電纜）或集中式電路元件(電感和電容)。^[2] 威爾金森功率分配器的散射矩陣為^[3]

${\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}$

此S 矩陣顯示，威爾金森功率分配器是互易的(${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$)，且終端相匹配(${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$)，輸出端是互相隔離的(${\displaystyle S_{23},S_{32}}$=0)，並功率均分(${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$)。此矩陣非么正矩陣，因此公分器是有損的。一個理想威爾金森功率分配器將產生3db損耗 ${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})}$中。

根據網絡理論，二埠網絡不能同時滿足三個條件：無損、互易、埠匹配。威爾金森功率分配器滿足埠匹配和互易，但是有損。

當埠2和3處的信號同相且幅度相等時，不會發生損耗。如果輸入噪聲進入埠2和3的，埠1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。

通過級聯，輸入功率可能會被分到任何 ${\displaystyle n}$個輸出埠。

不等分功率

如果埠2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實現不相等的功率分配。 當特徵阻抗為${\displaystyle Z_{0}}$時，想要將功率分配為 ${\displaystyle P_{2}}$ 和 ${\displaystyle P_{3}}$，且 ${\displaystyle P_{2}}$ ≠ ${\displaystyle P_{3}}$，可以創造以下等式：

定義 ${\displaystyle K}$為 ${\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}$

兩個分支的阻抗不同，以實現不平均的功率分配。兩個分支的輸出阻抗也不同。

設計方法是：

${\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}$

${\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}$

${\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}$

當 ${\displaystyle K=1}$時，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。

• 功率分配器與定向耦合器