弗朗茨·梅滕斯

弗朗茨·梅滕斯（Franciszek (Franz) Mertens，1840年3月20日—1927年3月5日）是波蘭^[1]-奧地利裔的數學家。生在普魯士的大波蘭地區希羅達，在奧地利維也納過世。

弗朗茨·梅滕斯 Franz Mertens
出生	(1840-03-20)1840年3月20日 普魯士大波蘭地區希羅達
逝世	1927年3月5日(1927歲—03—05)（86歲） 奧地利維也納
國籍	德國
母校	柏林大學
知名於	梅滕斯函數 Meissel-Mertens常數 梅滕斯定理
科學生涯
研究領域	數學
機構	維也納大學 亞捷隆大學
博士導師	恩斯特·庫默爾 利奧波德·克羅內克
博士生	Ernst S. Fischer Eduard Helly Tonio Rella

弗朗茨·梅滕斯於1865年在柏林大學完成其博士學位，指導教授是恩斯特·庫默爾及利奧波德·克羅內克，論文題目是位勢理論。弗朗茨·梅滕斯的研究以數論為主，最廣為人知的可能是狄利克雷定理的簡化證明。

梅滕斯在1865年時是亞捷隆大學的副教授，1870年時成為教授。1884年時成為維也納大學格拉茨理工學院（Polytechnic Institute in Graz）的教授，1911年退休，但仍繼續舉辦講座。

梅滕斯函數 M(x)是默比烏斯函數的和，是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x^1/2的猜想，可能也可以推到黎曼猜想，不過已被Odlyzko及te Riele在1985年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數，不過調和級數只對應質數，而且將進行二次log。梅滕斯定理是在1874年證明，和質數的密度有關。

弗朗茨·梅滕斯曾教授埃爾溫·薛丁格微積分及代數^[2]