微分方程的質性理論

微分方程的質性理論（qualitative theory of differential equations）是數學領域中探討微分方程的一種方式，不直接求解微分方程，而用其他方式來探討。此理論起源自儒勒·昂利·龐加萊及亞歷山大·李亞普諾夫的研究。微分方程中，可以求得顯式解的其實比較少，不過利用數學分析及拓撲學的工具，在沒有求得顯式解時，也可以瞭解其解的一些特質及相關資訊^[1]，所探討的包括解是否會隨時間而收斂，或是解發散的程度等。

美國電腦科學家Benjamin Kuipers（英語：Benjamin Kuipers）曾在《Qualitative reasoning: modeling and simulation with incomplete knowledge》一書中說明，針對偏微分方程，就算只知道其質性資訊，也可以利用此理論得到一些解的性質。