德沃庫勒爾定律

在天文學中，德沃庫勒爾定律（英語：de Vaucouleurs' law，也稱為德沃庫勒爾輪廓），描述了橢圓星系的表面亮度 ${\displaystyle I}$ 隨遠離中心的距離 ${\displaystyle R}$ 的變化：^[1]

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{0}-kR^{1/4}.}$

通過定義 ${\displaystyle R_{e}}$ 為含有一半光度的等照度線的半徑（即該半徑內部貢獻一半星系亮度），德沃庫勒爾定律可寫成：

${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_{e}+7.669\left[1-\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/4}\right]}$

或

${\displaystyle I(R)=I_{e}e^{-7.669\left[\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/4}-1\right]}}$

式中 ${\displaystyle I_{e}}$ 是 ${\displaystyle R_{e}}$ 處的表面亮度。注意到

${\displaystyle \int _{0}^{R_{e}}I(r)2\pi rdr={\frac {1}{2}}\int _{0}^{\infty }I(r)2\pi rdr.}$

德沃庫勒爾定律是塞西克定律的特例，對應塞西克指數 n=4 的情形。 一些密度定律（包括Jaffe輪廓和Dehnen輪廓）在投影到天空平面後，可近似得到德沃庫勒爾定律。

這一定律以熱拉爾·德沃庫勒爾的名字命名，由德沃庫勒爾於1948年首次提出。^[2][3]