戴維-斯圖爾森方程組

戴維-斯圖爾森方程組(Davey–Stewartson equation)是Davey、Stewartson在1974年用以模擬水面波包傳播的非線性偏微分方程^[1]：

${\displaystyle iu_{t}+c_{0}u_{xx}+u_{yy}=c_{1}|u|^{2}u+c_{2}u\phi _{x},\,}$

${\displaystyle \phi _{xx}+c_{3}\phi _{yy}=(|u|^{2})_{x}.\,}$

行波解

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*cot(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*coth(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*tan(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*tanh(_{C}2+_{C}3*x+_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*arcsinh(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)+_{C}8*arcsinh(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)^{2}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*cos(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)+_{C}8*cos(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)^{2}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*cosh(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)+_{C}8*cosh(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)^{2}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}6+_{C}7*cot(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)+_{C}9*cot(_{C}2+_{C}3*x-_{C}3*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}5*t)^{3}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}7+_{C}8*JacobiCN(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)+_{C}10*JacobiCN(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)^{3}}$

${\displaystyle {u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}7+_{C}8*JacobiDN(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)+_{C}10*JacobiDN(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)^{3}}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}7+_{C}8*JacobiND(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)+_{C}10*JacobiND(_{C}3+_{C}4*x-_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)^{3}}$

${\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=_{C}7+_{C}8*JacobiNS(_{C}3+_{C}4*x+_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)+_{C}10*JacobiNS(_{C}3+_{C}4*x+_{C}4*y/{\sqrt {(}}-_{C}1)+_{C}6*t,_{C}2)^{3}}$

行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

戴維-斯圖爾森方程組行波圖

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