考慮以下形式的哈密頓量

該矩陣的特徵值為
,
。
此處
,
。因此我們可以取
。
現在,由方程式 :
,我們可以得到
的特徵向量。
因此,
。
對特徵向量採用歸一化條件
。
因此
。
令
,
。所以
。
我們得到
,即
。取任意相角
,我們可以寫下
. 同理可證,
。
所以特徵值
之特徵向量為
。
由於總相角較無關緊要,我們可以寫下
。
類似地, 特徵能量
之特徵向量為
。
從這兩個方程式,我們可以寫出
。
假設系統開始時在時刻
的狀態是
,也就是說,
。經過時間t之後,狀態演變為
。
如果系統處於
或
之中的某一個本徵態,那麼它將會維持在同一個本徵態。然而,對於如上所示的一般初始狀態而言,時間演化並不顯然。
系統在時刻t處於狀態
的機率幅為
。
系統當前處於
,而之後處於任意態
的機率為

這可以簡化為
.........(1)
這表明, 當系統最初處於狀態
時,該系統最終處於狀態
的機率是有限的。機率是以角頻率
振盪,而
是系統唯一的波耳頻率,又稱為拉比頻率。而式子(1)亦可稱為拉比公式。在時間t之後,系統處於狀態
的機率為
,同樣也是振盪形式。
這些二能階系統的振盪稱為拉比振盪,在許多問題之中都會發生這種振盪,如微中子振盪、電離氫分子、量子計算、氨邁射等等。