數密度

數密度（number density），符號 n 或 ρ_N，是用於描述可數物體（粒子、分子、聲子、細胞、星系等）在物理空間中的集中程度的密集量：三維體積數密度，二維面數密度，或一維線數密度。人口密度是面數密度的一個例子。

數濃度（number concentration），符號 n 或 C ，有時在化學中用於代表數密度，特別是在與其他濃度進行比較時。數濃度符號使用小寫 n 以避免與大寫 N 所表示物質的量混淆。

定義

體積數密度是每單位體積指定物體的數量^[1]：

${\displaystyle n={\frac {N}{V}},}$

其中N是體積V中的對象總數。

這裡假設^[2] N足夠大，以至於將計數四捨五入到最接近的整數不會引入太多錯誤，但是V被選擇得足夠小，以至於得到的n不太依賴於大小或形狀由於大尺度特徵，體積V。

面積數密度是單位面積指定物體的數量， A ：

${\displaystyle n'={\frac {N}{A}},}$

同樣，線數密度是每單位長度L中指定對象的數量：

${\displaystyle n''={\frac {N}{L}},}$

單位

在國際單位制中，數密度以 m -3為單位，但通常使用 cm -3 。在處理室溫和大氣壓下的氣體、液體或固體的原子或分子時，國際單位不太實用，因為所得的數字非常大（大約 10 20 ）。以理想氣體在0 °C和1 atm的數密度作為衡量標準： n₀ = 1 amg = 7000268677740000000♠2.6867774 × 10²⁵ m⁻³通常作為一種數密度單位引入，對於任何物質在任何條件下（不一定限於0 °C和1 atm的理想氣體）。 ^[3]

與其他量的關係

摩爾濃度

對於任何物質，數密度可以用其量濃度c （以mol /m ³表示）表示為

${\displaystyle n=N_{\rm {A}}c}$

其中N_A是阿伏伽德羅常數。如果n和c中的空間尺寸單位米始終被任何其他空間尺寸單位替換，例如如果n以 cm ^-3為單位且c以 mol/cm ³為單位，或者如果n以L為單位，這仍然是正確的^-1和c以 mol/L 為單位，等等。

質量密度

對於具有明確定義的摩爾質量M （以kg /mol 為單位）的原子或分子，數密度有時可以用它們的質量密度ρ _m （以 kg/m ³為單位）表示為

${\displaystyle n={\frac {N_{\rm {A}}}{M}}\rho _{\mathrm {m} }.}$

請注意，比率M / N _A是單個原子或分子的質量，以 kg 為單位。

例子

除非另有說明，下表列出了1 atm和20 °C下的數密度的常見示例。

部分材料的分子^[4]數密度及相關參數 ^{[需要引用]}

材料	數密度， n		量濃度	質量密度_	摩爾質量
	(10 27 m -3 = 10 21 cm -3 )	(毫克)	(10 3摩爾/米3 =摩爾/升)	(10 3 kg /m 3 = g /cm 3 )	(10 -3公斤/摩爾=克/摩爾)
理想氣體	0.02504	0.932	0.04158	41.58 × 10 -6 M	米
乾燥的空氣	0.02504	0.932	0.04158	1.2041 × 10 -3	28.9644
水	33.3679	1,241.93	55.4086	0.99820	18.01524
鑽石	176.2	6,556	292.5	3.513	12.01

另見

• 柱狀數濃度