斯梅爾問題

斯梅爾問題（英語：Smale's problems）是美國數學家史蒂芬·斯梅爾於1998年提出的18個當時未解決的數學問題。^[1][2]時任國際數學聯盟副主席、俄國數學家弗拉基米爾·阿諾爾德當時參照20世紀初希爾伯特的23個問題而向世界上的主要數學家徵集面向21世紀的數學問題，斯梅爾便是在此背景下提出了斯梅爾問題，作為對阿諾爾德的答覆。

斯梅爾的18個問題

#	問題	進展
1	黎曼猜想	未解決，參見希爾伯特第八問題
2	龐加萊猜想	2003年，格里戈里·佩雷爾曼證明完成[3][4][5]
3	P=NP是否成立？	未解決
4	單變量多項式的整數零點[6][7]	未解決
5	丟番圖曲線高度的界	未解決
6	天體力學中相對平衡狀態數量的有限性	2012年，A. Albouy與V. Kaloshin證明五個天體相對平衡狀態[8]
7	二維球面上點的分布	未解決
8	將動力學引入經濟學理論	未解決
9	找出一個強多項式時間的線性規劃解法	未解決
10	封閉引理（英語：Pugh's closing lemma）	M. Asaoka、K. Irie部分解決[9]
11	一維動力系統一般是否為雙曲型？	Kozlovski、Shen、van Strien部分解決[10]
12	微分同胚的中心化子	Christian Bonatti、Sylvain Crovisier、Amie Wilkinson部分解決[11]
13	希爾伯特第十六問題	未解決
14	洛倫茲吸引子	2001年，沃里克·塔克爾（英語：Warwick Tucker）（Warwick Tucker）證明完成[12]
15	納維-斯托克斯方程	未解決
16	雅可比猜想	未解決
17	解多項式方程組	已解決，C. Beltrán、L. M. Pardo、F. Cucker、P. Bürgisser、P. Lairez各自完成部分證明[13][14][15][16][17]
18	智能的極限[18]	未解決

參見

• 千禧年大獎難題