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普洛尼克數

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數學中,普洛尼克數(pronic number),也叫矩形數(oblong number),是兩個連續非負整數積,即。第n個普洛尼克數都是n的三角形數的兩倍。開頭的幾個普洛尼克數是:

0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1190, 1260, 1332, 1406, 1482, 1560, 1640, 1722, 1806, 1892, 1980, 2070, 2162, 2256, 2352, 2450, 2550, ...(OEIS數列A002378
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性質

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特殊的普洛尼克數

  • 同時為普洛尼克數及三角形數的數(不定方程式):最小的幾個為0, 6, 210, 7140, 242556, 8239770,……[3][4],對應的值分別為0, 2, 14, 84, 492, 2870,……(OEIS數列A053141),對應的值分別為0, 3, 20, 119, 696, 4059,……(OEIS數列A001652)。
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註釋

參考資料

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