在不同的分支數學,本原多項式有不同的含義: 域論中,一個本原多項式是有限域GF(pm)有限擴張的本原元的最小多項式(域論)。 在代數(特別是環理論),如果一個整係數多項式的所有係數是互素的,則稱它是一個本原多項式,本原多項式對判定不可約多項式有很大幫助,高次多項式的不可約多項式判定一直是個未完全解決的難題。 有限域的不可約多項式都是本原多項式,這點對通訊編碼和密碼學有重要作用。每個有理係數多項式都能寫成一個有理數與一個本原多項式的乘積。高斯引理(環的)兩個本原多項式的乘積仍是本原多項式。 參考文獻 埃里克·韋斯坦因. Primitive Polynomial. MathWorld. Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads