梅森猜想

在數論上，新梅森猜想是有關質數的猜想，它說明：對於任何奇自然數p，若以下其中兩句敍述成立，剩下的一句就會成立：

1. ${\displaystyle p=2^{k}\pm 1}$ 或 ${\displaystyle p=4^{k}\pm 3}$
2. ${\displaystyle 2^{p}-1}$是質數（梅森質數）
3. ${\displaystyle (2^{p}+1)/3}$是質數（瓦格斯塔夫質數）

參見

• 梅森素數
• 網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）
• 新梅森猜想
• 埃拉托斯特尼篩法
• 米勒-拉賓檢驗
• 試除法
• 費馬素性檢驗
• 盧卡斯-萊默檢驗法
• 孿生素數
• 三胞胎素數
• 四胞胎素數
• 素數判定法則
• 表兄弟素數
• 六素數
• X²+1素數

參考

• P. T. Bateman, J. L. Selfridge and Wagstaff, Jr., Samuel S., The new Mersenne conjecture, Amer. Math. Monthly, 96 (1989) 125-128