水流積分器

水流積分器是1936年在蘇聯，由弗拉基米爾·盧基亞諾夫( Vladimir Lukyanov）建立的早期類比計算機^[1][2][3]。它藉由仔細控制水流，使其流過充滿相互連接的水管、幫浦的房間，以進行運算， 各個腔室內的水位（精確到毫米）表示存儲的數字，流量表示數學運算。這台機器能夠求解非齊次微分方程式^[4]。

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盧基亞諾夫的三維水流積分器

最初的盧基亞諾夫積分器具有實驗性，由錫管和玻璃管組成，而每個積分器只能解決一個問題。在20世紀30年代，它是蘇聯唯一能解決偏微分方程的計算機。

1941年，盧基亞諾夫發明了一種模塊化設計的液壓積分器，使得組裝一台解決各種問題的機器成為可能。他設計了二維和三維液壓積分器。

1949年至1955年，NIISCHETMASH研究所開發了一種標準統一單元形式的積分器。 1955年，梁讚( Ryazan）的計算和分析機器工廠開始批量生產，工廠品牌名稱為「IGL」（integrator of the Lukyanov hydraulic system）。積分器廣泛交付給捷克、斯洛伐克、波蘭、保加利亞、中國。

20世紀40年代，卡拉庫姆運河的設計使用了水流積分器，20世紀70年代，貝阿鐵路的建設也使用了水流積分器。1980年代以前，蘇聯仍使用水流類比計算機進行大規模建模，應用於地質、礦山建設、冶金、火箭生產等領域。

目前，莫斯科理工博物館保存著兩台液壓積分器。