活力公式

活力公式（vis viva equation），又稱為軌道能量守恆方程（orbital energy conservation equation），是天體力學中的一個方程，表示二體問題中的總能量守恆，即軌道上任一點的動能與勢能之和為常數。

該公式的名稱來自拉丁文「活力」（vis viva）一詞，其物理意義與動能類似，但現已不再使用。

對任意克卜勒軌道，活力公式的表達式為：^[1]

${\displaystyle v^{2}=(G\!M\!)\left({{2 \over {r}}-{1 \over {a}}}\right)}$

其中，

• ${\displaystyle v\,\!}$表示兩天體間的相對速度
• ${\displaystyle r\,\!}$表示兩天體間的相對距離
• ${\displaystyle a\,\!}$表示半長軸（橢圓：a>0；拋物線：${\displaystyle a=\infty }$ 或${\displaystyle {\tfrac {1}{a}}}$=0；雙曲線：a<0）
• ${\displaystyle G\,\!}$表示萬有引力常數
• ${\displaystyle M,m\,\!}$表示兩天體的質量