消色差透鏡

「消色差」重新導向至此。關於色盲的形式，請見「色盲」。

消色差透鏡或消色差是旨在降低色差和球面像差影響的一種透鏡。消色差透鏡經過校正，使兩個波長（通常是紅色和藍色）聚焦在同一平面上。這兩者之間的波長比使用單一透鏡獲得的對焦效果要好。

單一透鏡的色差導致不同波長的光具有不同的焦距。

「消色差雙合透鏡」將紅光和藍光帶到同一焦點，是消色差透鏡的最早例子。

在消色差透鏡中，兩個波長被帶到同一個焦點中，這裡是紅色和藍色。

最常見的消色差類型是「消色差雙合透鏡」，它是由具有不同色散的玻璃製成的兩個獨立透鏡組成。通常，一個元件是凹透鏡，由F2等燧石玻璃（火石玻璃）製成，具有相對較高的色散，另一個元件是凸透鏡，例如由色散較低的冕牌玻璃BK7製成。這兩個透鏡彼此相鄰安裝，通常粘合在一起，其形狀使一個的色差被另一個的色差所抵消。

在最常見的類型中（如圖所示）中，冕牌玻璃透鏡元件的正光功率與燧石玻璃透鏡元件的負功率並不完全相等。它們一起形成一個弱正透鏡，將兩種不同波長的光匯聚到一個共同的焦點。負雙合透鏡，其中負功率元件占主導地位，也被製作出來。

歷史

18 世紀，關於校正色差可行性的理論考慮在牛頓的聲明中，認為這種校正是不可能的（參見望遠鏡的歷史）。 第一個消色差雙合透鏡的發明通常歸功於一位名叫賈斯特·摩爾·霍爾（英語：Chester Moore Hall）的英國訴訟律師和業餘光學儀器商^[1][2]。霍爾希望對他在消色差鏡片方面的工作保密，並將冕牌玻璃和燧石鏡片的製造外包給兩位不同的配鏡師愛德華·斯嘉麗（英語：Edward Scarlett）和詹姆斯·曼（英語：James Mann）^[3][4][5]。他們又將工作分包給同一個人，喬治·巴斯。他意識到這兩個組件適用於同一個客戶，並在將兩個組件組裝在一起後，注意到消色差的特性。霍爾使用消色差透鏡製造了第一架消色差望遠鏡，但他的發明在當時並沒有廣為人知^[6]。

在1750年代後期，巴斯向約翰·多倫德提到了霍爾的鏡片，後者了解它們的潛力並能夠複製它們的設計^[2]。1758年，多倫德申請並獲得了該技術的專利，這導致了與其他配鏡師就製造和銷售消色差雙合透鏡的權利展開了激烈的爭鬥。

多倫德的兒子彼得·多倫德（英語：Peter Dollond）於1763年發明了複消色差透鏡，是消色差透鏡的改進^[2]。

類型

利特羅雙合透鏡

使用等凸冕牌玻璃透鏡（即R₁ > 0 ， −R₁ = R₂ ）和互補曲面的第二燧石玻璃透鏡（R₃ = R₂ ）。燧石玻璃鏡片的背面是平坦的（R₄ = ∞ ）。因為兩個透鏡的表面具有相同的曲率半徑，利特羅雙合透鏡不會在R₂ 和R₃ 之間產生重影。

弗勞恩霍夫雙合透鏡（弗勞恩霍夫物鏡）

第一個鏡片具有正屈光力，第二個鏡片具有負屈光力。設定為 R₁ > 0 大於−R₂ ，和 R₃ 設定在靠近，但不完全等於−R₂ 。 R₄ 通常大於−R₃ 。在弗勞恩霍夫雙合透鏡中，−R₂ 和R₃ 的曲率不同，且安裝得很近，但不太接觸^[7]。這種設計產生了更多的自由度（多一個自由半徑：空氣空間的長度）來校正光學像差。

克拉克雙合透鏡

早期的克拉克雙合透鏡遵循弗勞恩霍夫的設計。1860年代後期後，他們改為利特羅的設計，大約等凸的冕牌玻璃透鏡，R₁ = R₂ ,和一個R₃ ≃ R₂ 且R₄ ≫ R₃ 的燧石玻璃透鏡。到1880年左右，克拉克雙合透鏡的R₃設置已經比R₂略短，以在R₂和R₃之間造成對焦不匹配，從而避免空域內反射引起的重影^[8]。

油間隔雙合透鏡

在冕牌和燧石之間使用油可以消除重影的影響，特別是在 R₂ ≈ R₃ 。還可以稍微增加透光率，減少R₂ 和R₃ 之間誤差的影響。

施泰因海爾雙合透鏡

施泰因海爾雙合透鏡，由卡爾·奧古斯特·馮·施泰因海爾（英語：Carl August von Steinheil）設計，是燧石先導的雙合透鏡。與弗勞恩霍夫雙合透鏡相比，它首先有一個負透鏡，然後是一個正透鏡。它需要比弗勞恩霍夫雙合透鏡更強的曲率^[9]。

分離式

分離透鏡的兩個元件之間有寬闊的空氣空間。它們最初是在 19 世紀設計的，目的是允許下游使用更小的燧石玻璃元件，因為燧石玻璃難以生產且價格昂貴^[10]。因為R₂ 和R₃ 有著不同的絕對值^[11]，它們也是元件無法粘合的鏡片。

設計

消色差的一階設計涉及選擇整體功率${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ }$雙合透鏡和要使用的兩種玻璃。玻璃的選擇給出了平均折射率，通常寫為{\displaystyle n_{d}}（對於弗勞恩霍夫「d」譜線波長處的折射率），和阿貝數 ${\displaystyle V}$（對於玻璃色散值的倒數）。為了使系統的線性色散為零，系統必須滿足方程

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}}$

對於具有焦距的鏡頭${\displaystyle f}$，其鏡頭功率是${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f\ }}\ }$。求解${\displaystyle \ f_{1}\ }$和${\displaystyle \ f_{2}\ }$，這兩個方程給出

${\displaystyle {\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\ }$和 ${\displaystyle \ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.}$

由於${\displaystyle \ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\,}$和阿貝數是正值，當第一個元件為正時，雙合透鏡中第二個元件的冪為負，反之亦然。

移除其它像差

像差除了顏色之外，也存在於所有鏡頭中。例如，彗形像差在球面像差和色差校正後仍然存在。為了校正其他像差，兩個鏡頭的前後曲率都保持自由參數，因為色彩校正設計只規定了每個鏡頭的淨焦距，${\displaystyle \ f_{1}\ }$和 分離的${\displaystyle \ f_{2}~.}$這留下了前後鏡頭曲率不同組合的雙呵透鏡，用於設計調整（對透鏡1的${\displaystyle \ R_{1}\ }$和${\displaystyle \ R_{2}\ }$；和透鏡2的${\displaystyle \ R_{3}\ }$和${\displaystyle \ R_{4}\ }$）都會產生相同的${\displaystyle \ f_{1}\ }$和${\displaystyle \ f_{2}\ }$消色差設計所要求。其他可調鏡頭參數包括每個鏡頭的厚度和兩者之間的空間，所有這些都僅受兩個所需焦距的限制。通常，調整自由參數以最大限度地減少與顏色無關的像差。

進一步的色彩校正

在可見光和近紅外光譜上，四種類型鏡頭的焦距誤差。

比消色差更複雜的鏡頭設計可以透過將更多波長精確聚焦來提高彩色影像的精度，但需要更昂貴的玻璃類型，以及更仔細的塑形和組合簡單的透鏡：

複消色差透鏡：

將「三個」波長納入共同焦點，並且需要昂貴的材料。

超消色差透鏡：

使「四個」波長有共同的焦點，並且必須使用更昂貴的氟化物玻璃（英語：Fluoride glass）製造，並且公差要嚴格得多。

理論上，這個過程可以無限制地持續下去：相機中使用的複合鏡頭通常有六個或更多簡單的鏡頭（例如雙高斯鏡頭（英語：Double-Gauss lens））；其中一些鏡片可以用不同類型的玻璃製成，曲率略有改變，以便對焦更多顏色。限制是額外的製造成本，以及努力改善形象的報酬遞減。

相關條目

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