混響時間

混響時間是室內聲源停止發聲在發聲後，混響的聲壓級降低60dB所需要的時間。聲源在室內發聲後，由於反射和吸收的作用，室內聲場會有一個增長的過程。同樣，當聲源停止發聲後，由於反射聲的存在，聲音也不會立即消失，而是要經過一個逐漸衰變的過程，此過程稱為混響過程。

混響時間的提出

1895年，哈佛大學福格藝術博物館落成，但是發現博物館的禮堂音質模糊不清。當時哈佛大學物理系最年輕的助理教授賽賓被請來解決這個問題。當時賽賓依靠耳朵作為接收器，並用一個停表作為計時器，大量的坐墊作為吸聲材料，研究吸聲量A與混響時間RT的關係。在1900年賽賓發表著名論文《混響》，提出了混響時間這一概念，並得出計算混響時間的公式——賽賓公式。自此奠定了廳堂聲學甚至是整個建築聲學的科學基礎。混響時間至今仍是廳堂音質評價首選的物理指標。

混響時間的計算

賽賓公式

1900年賽賓首先建立起混響時間與房間容積以及房間吸聲量的的定量關係，稱為賽賓公式。

 ${\displaystyle T={\frac {0.161V}{S{\overline {\alpha }}}}}$

• ${\displaystyle V}$——房間容積${\displaystyle m^{3}}$
• ${\displaystyle S}$——室內總表面積${\displaystyle m^{3}}$
• ${\displaystyle {\overline {\alpha }}}$——室內平均吸聲係數${\displaystyle m^{3}}$

賽賓公式具有非常重要的意義，但是在實際使用中如果吸聲總量超過一定的範圍時（${\displaystyle {\overline {\alpha }}\leqslant 0.2}$），計算結果與實際情況差距較大。

依林公式

在賽賓公式的基礎上，人們又進行了大量的研究，作出了一些修正，得出了在工程界普遍應用的依林公式。

 ${\displaystyle T={\frac {0.161V}{-S\ln(1-{\overline {\alpha }})}}}$

• ${\displaystyle V}$——房間容積${\displaystyle m^{3}}$
• ${\displaystyle S}$——室內總表面積${\displaystyle m^{3}}$
• ${\displaystyle {\overline {\alpha }}}$——室內平均吸聲係數${\displaystyle m^{3}}$

上式僅考慮了室內表面的吸聲。但實際上當房間較大時，空氣對頻率較高的聲音（2000Hz以上）也有較大的吸收。這種吸收主要取決於空氣的相對濕度和溫度的影響。當需要考慮空氣吸聲時上式可以修正為：

 ${\displaystyle T={\frac {0.161V}{-S\ln(1-{\overline {\alpha }})+4mV}}}$

• ${\displaystyle 4m}$——空氣衰減係數

空氣衰減係數 4m 值
相對濕度	倍頻程中心頻率
	500	1000	2000	4000
50%	0.0024	0.0042	0.0089	0.0262
60%	0.0025	0.0042	0.0089	0.0234
70%	0.0025	0.0045	0.0081	0.0208
80%	0.0025	0.0046	0.0082	0.0194

參考資料

• 吳碩賢. 建筑声学设计原理. 中國建築工業出版社. 2000. ISBN 978-7-112-04227-2.