熵 (生態學)

熵在生態學中是表示生物多樣性的指標。

此條目的主題是生態學的熵。關於「熵」的其他意思，請見「熵 (消歧義)」。

定義

假定一個個體無限的總體內，存在n種動植物${\displaystyle (A_{1},A_{2}}$…${\displaystyle A_{j}}$…${\displaystyle A_{n})}$，每一個個體動植物屬於${\displaystyle A_{j}}$的概率為${\displaystyle p_{j}}$，因此

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}p_{i}=1}$

如果每一種中有q個個體，總共有${\displaystyle q_{1}+q_{2}+}$….${\displaystyle q_{j}+}$…${\displaystyle q_{n}}$個個體。n可以設為常數C。

每一種內的平均多樣性（即如雄、雌、大、小等）為

${\displaystyle C\sum _{j}p_{i}\log q_{j}=C\sum _{j}p_{i}\log p_{I}+C\log q}$

(因為${\displaystyle q_{j}=qp_{I})}$

所以種的多樣性等於所有個體減去種內多樣性為種的多樣性：

${\displaystyle C\log q-(C\sum _{j}p_{i}\log p_{i}+C\log q)=-C\sum _{j}p_{i}\log p_{i}}$

和信息熵的公式是一樣的。只不過信息熵用的是以2為底的對數，單位是比特，如果用以十為底的對數，單位是貝爾；生物多樣性用的是以十為底的對數；熱力學熵用的是以e為底的自然對數，為的是將常數C化為玻爾茲曼常數，即氣體常數和阿伏伽德羅常數的比。

參照

• 熵 (熱力學)
• 熵 (資訊理論)