狄拉克錐

狄拉克錐是一種特殊二維材料中的電子能帶結構，在此結構中，電子具有像光一樣的相對論性質。科研人員認為狄拉克錐可能是通向未來超級晶片、量子計算機、超導和桌面相對論技術的路徑。^[1][2][3][4]

石墨烯的電子能帶結構中的各向同性狄拉克錐。

2012年4月24日，麻省理工學院在其官方首頁報道了唐-崔瑟豪斯理論 (Tang-Dresselhaus Theory)，該機構的科學家唐爽和崔瑟豪斯夫人 (Mildred Dresselhaus) 在各項異性狄拉克錐方面取得突破，將引領半導體行業的晶片設計和熱電能源領域。

典型的狄拉克錐材料包括石墨烯、拓撲絕緣體、鉍銻薄膜和其他新型納米材料。^[1][5][6] 這些特殊二維材料中電子的能量和動量具有線性的色散關係，因此其費米能級附近的電子能帶結構呈現出上下兩個錐體，分別代表電子和空穴。兩個錐體的頂端剛好相連，形成「零帶隙」的半金屬相.

狄拉克錐的名字來源於狄拉克方程，由保羅·狄拉克 (Paul Dirac) 提出，用以統一描述物質的量子力學效應和相對論效應。狄拉克錐可以是各向同性，也可是各向異性的。石墨烯中存在各向同性的狄拉克錐，由飛利浦·華萊士（英語：P. R. Wallace） (P. R. Wallace) 於1947提出^[7]，並由諾貝爾物理學獎得主安德烈·海姆 (Andre Geim) 和康斯坦丁·諾沃肖洛夫 (Konstantin Novoselov) 於2005年首次在實驗中觀察到。^[8] 麻省理工學院的唐爽和崔瑟豪斯夫人（Mildred Dresselhaus）於2012年在其唐-崔瑟豪斯理論 (Tang-Dresselhaus Theory) 中首次提出了系統性構建各向異性狄拉克錐的方法。^[9][10][11]

描述

在量子力學中，狄拉克錐描述 ^[12]價帶和導帶的能量在二維晶格k空間中，除了零維狄拉克點所在的位置外，其他任何動量的價帶和導帶能量都不相等。由於是錐型，電傳導可以用無質量費米子的電荷載流子來描述，在理論上這種情況可由相對論性的狄拉克方程來處理。 ^[13]無質量費米子可以導致各種奇異的量子霍爾效應、或是拓撲材料中的磁電效應和超高載流子遷移率。 ^{[14] [15]}在 2008-2009 年實驗上使用角分辨光電子能譜(ARPES) 對鉀-石墨插層化合物KC ₈ ^[16]和幾種鉍基合金的狄拉克錐進行了觀察。^{[17] [18] [15]}

狄拉克錐是二維材料 (像是單層石墨烯)或拓撲絕緣體的表面態的特徵。狄拉克錐在材料中是線性色散關係，由能量與晶體動量的兩個分量k _x和k _y來描述。然而，這個概念可以擴展到三維材料，其中狄拉克半金屬由能量與k _x 、 k _y和k _z的線性色散關係來定義。在動量空間中，色散關係為超圓錐體，它具有雙重簡併能帶，也在狄拉克點相交。 ^[15]狄拉克半金屬同時包含時間反演對稱性和空間反演對稱性；當其中一個對稱性被破壞時，狄拉克點可以分裂成兩個外爾點，材料變成外爾半金屬。 ^{[19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29]} 在2014年，實驗上利用ARPES對狄拉克半金屬砷化鎘 的能帶結構進行了直接觀測。 ^{[30] [31] [32]}

模擬系統

已在許多物理系統實現狄拉克點，例如電漿體學、聲子學或納米光子學（微腔、 ^[33]光子晶體^[34] ）。

參看

• 狄拉克物質