磁擴散率

磁擴散率（magnetic diffusivity）是電漿物理學中的參數，和磁擴散（英語：Magnetic diffusion）有關，以${\displaystyle \eta }$表示。磁擴散率在磁擴散方程式中的地位和粘度在速度場中的地位類似，因此有些作者^[1]也稱其為磁粘度。磁擴散率出現在磁雷諾數中，有限的磁雷諾數（非零的磁擴散率）和違反阿耳芬定理（英語：Alfvén's theorem）有關。

磁擴散率在SI制下的單位是m²/s，定義如下^[2]

${\displaystyle \eta ={\frac {1}{\mu _{0}\sigma _{0}}}}$.

若在高斯單位制下的定義如下

${\displaystyle \eta ={\frac {c^{2}}{4\pi \sigma _{0}}}.}$

• ${\displaystyle \mu _{0}}$為真空磁導率
• ${\displaystyle c}$為光速
• ${\displaystyle \sigma _{0}}$是待測材料的電導率，若是電漿，則是因庫侖碰撞（英語：Coulomb collision）或電中性粒子碰撞產生的電導率：${\displaystyle \sigma _{0}={\frac {n_{e}e^{2}}{m_{e}\nu _{c}}}}$，其中
  • ${\displaystyle n_{e}}$為電子密度
  • ${\displaystyle e}$為電荷
  • ${\displaystyle m_{e}}$為電子質量
  • ${\displaystyle \nu _{c}}$為碰撞頻率

磁擴散方程式和磁擴散率

磁擴散（英語：Magnetic diffusion）方程式如下

$${\displaystyle {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+{\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}\nabla ^{2}{\vec {B}}}$$

若用磁擴散率表示，可得

$${\displaystyle {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+\eta \nabla ^{2}{\vec {B}}}$$

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