移位法則

移位法則 是關於序列和級數的一個數學法則。

以下討論的 ${\displaystyle n}$ 和 ${\displaystyle N}$ 都是自然數。

對於序列，這條法則稱，如果 ${\displaystyle (a_{n})}$ 是一個序列，那麼它收斂若且唯若 ${\displaystyle (a_{n+N})}$ 收斂，並且此時這兩個序列總是收斂到相同的值。^[1]

對於級數，這條法則稱， ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ 收斂到某個數，若且唯若 ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n+N}}$ 收斂。^[2]