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大二十面體

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大二十面體
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幾何學中,大二十面體是一種星形二十面體,由20個正三角形組成,其在非凸均勻多面體被編號為U53、在溫尼爾多面體模型被編號為W41,是四種星形正多面體之一,對偶多面體大星形十二面體

快速預覽 類別, 對偶多面體 ...
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性質

大二十面體共有20個面、30條邊和12個頂點[1][2],20個面中,全部都是正三角形,且每個頂點都是5個三角形的公共頂點,但其以類似五角星的方式安排面的位置,使面互相相交,頂點圖為五角星,在施萊夫利符號中可以用{3,5/2}來表示,而在考克斯特符號英語Coxeter-Dynkin digram中以node_1 3 node 5 rat d2 node 表示。

頂點座標

邊長為1位於原點大二十面體的頂點座標[3]

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二面角

大二十面體是一種正圖形,因此其每個二面角都相等,皆為兩個正三角形的棱之交角,其值為五平方根的三分之一之反餘弦[4]

相關多面體

更多資訊 名稱, 大星形十二面體 ...

對偶複合體

大二十面體與其對偶的複合體為複合大二十面體大星形十二面體。其共有32個面、60條邊和32個頂點,其尤拉示性數為4,虧格為-1,有12個非凸面[5],是一種截半二十面體的星形多面體[6]

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從三角形的星狀圖
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從五邊形的星狀圖

參考文獻

外部連結

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