簡單匹配係數

簡單匹配係數（英語：simple matching coefficient，縮寫SMC），又稱為蘭德相似係數（Rand similarity coefficient），是用於比較樣本信合之間相似性與多樣性的統計量。^[1]

		A
		0	1
B	0	${\displaystyle M_{00}}$	${\displaystyle M_{10}}$
	1	${\displaystyle M_{01}}$	${\displaystyle M_{11}}$

假設兩個對象A與B分別有n個二值屬性，則SMC的定義為：

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{SMC}}&={\frac {\text{匹 配 属 性 数 量}}{\text{属 性 总 数}}}\\[8pt]&={\frac {M_{00}+M_{11}}{M_{00}+M_{01}+M_{10}+M_{11}}}\end{aligned}}}$

其中

${\displaystyle M_{11}}$表示A與B的數值都為1的屬性數量；

${\displaystyle M_{01}}$表示A的數值為0、而B的數值為1的屬性數量；

${\displaystyle M_{10}}$表示A的數值為1、而B的數值為0的屬性數量；

${\displaystyle M_{00}}$表示A與B的數值都為0的屬性數量。

類似地，可以定義簡單匹配距離（simple matching distance，縮寫SMD）為${\displaystyle 1-{\text{SMC}}}$，用於量度樣本集合間的不相似度。^[2]

SMC與漢明相似度間呈線性關係：${\displaystyle SMC=(Hamann+1)/2}$。而其與歐基里得距離間的關係為${\displaystyle SMC=1-D^{2}/n}$，其中n為屬性總數。SMC與雅卡爾指數也很相似，區別在於在雅卡爾指數的定義中分子與分母都沒有${\displaystyle M_{00}}$項。