热门问题
时间线
聊天
视角

算術拓撲

来自维基百科,自由的百科全书

Remove ads

算術拓撲(arithmetic topology)是結合了代數數論拓撲學的數學領域。它在代數數域和封閉可定向的三維流形之間建立起類比。

類比

以下是數域和三維流形之間的一些類比[1]

  1. 數域對應封閉、可定向的三維流形。
  2. 整數環的理想對應link,素理想對應扭結。
  3. 有理數域對應三維球面

歷史

在1960年代,約翰·泰特基於伽羅瓦上同調給出了類域論的拓撲解釋[2]麥可·阿廷讓-路易·韋迪耶基於平展上同調也給出了類似解釋[3]。之後戴維·芒福德尤里·馬寧各自獨立地提出素理想與扭結的類比[4],Barry Mazur作了進一步的研究[5][6]。在1990年代Reznikov[7]與Kapranov[8]開始研究這些類比,並首創術語「算術拓撲」來稱呼這一研究領域。

另見

參考文獻

延伸閱讀

外部連結

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads