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粗糙數
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k-粗糙數是由數學家Finch Steven在2001年及2003年所定義,是指一個正整數的質因數都大於等於k(k大於1)。例如所有的整數均為2-粗糙數,每一個奇數均為3-粗糙數,每一個模6後同餘1或5(6-1)的整數均為5-粗糙數(OEIS數列A007310)。一般而言,會選擇質數的k。
也有些k-粗糙數的定義是正整數沒有小於k的質因數,若依此定義,1均為k-粗糙數。
大於等於k的質數必為k-粗糙數,此外,也有一些合數滿足k-粗糙數的條件。
另一個類似的概念是光滑數,k-光滑數是指一個正整數的質因數都小於等於k。
一個整數可以既不是k-粗糙數,也不是k-光滑數,例如21 = 3×7,因為21有質因數7大於5,因此不是5-光滑數,21有質因數3小於5,因此21也不是5-粗糙數。
相關條目
- 光滑數
- Buchstab函數,可用來計數粗糙數
參考資料
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