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纖維流形
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在數學中,纖維流形(英語:Fibrifold),又稱為纖維形,是一種基底空間為軌形的纖維空間,在2001年時由約翰·何頓·康威、奧拉夫·德爾加多·弗里德里希(Olaf Delgado Friedrichs)與 丹尼爾·H·赫森(Daniel H. Huson)等人提出,介紹了一個三維纖維流形的符號系統,並用這個名字來分配給219仿射空間群類型。其中184個被認為是可還原,和35個不可約的。

不可約立方空間群
8o:2 | 4−:2 | 4o:2 | 4+:2 | 2−:2 | 2o:2 | 2+:2 | 1o:2 | |||
8o | 4− | 4o | 4+ | 2− | 2o | 2+ | 1o | |||
8o/4 | 4−/4 | 4o/4 | 4+/4 | 2−/4 | 2o/4 | 2+/4 | 1o/4 | |||
8−o | 8oo | 8+o | 4− − | 4−o | 4oo | 4+o | 4++ | 2−o | 2oo | 2+o |
下表列出索引為195-230的不可約群符號、赫曼—莫金符號符號、纖維形符號、幾何符號和考克斯特表示法:
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參考文獻
- Conway, John Horton; Delgado Friedrichs, Olaf; Huson, Daniel H.; Thurston, William P., On three-dimensional space groups, Beiträge zur Algebra und Geometrie. Contributions to Algebra and Geometry, 2001, 42 (2): 475–507 [2014-04-28], ISSN 0138-4821, MR 1865535, (原始內容存檔於2021-04-18)
- The Crystallographic Space Groups in Geometric Algebra (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), David Hestenes and Jeremy Holt, Journal of Mathematical Physics, January 2007
- The Fibrifold Notation and Classification for 3D Space Groups[永久失效連結], Daniel H. Huson, 2008
- The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 (Paper 22) Regular and Semi Regular Polytopes I
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