線性變參數系統

線性變參數系統（Linear parameter-varying System, LPV）是一種特殊的非線性系統，其參數是時間的函數，會隨時間而變化。考慮一個時變的非線性系統，不確定未來的變化，但可以用感測器即時量測其變化，假設${\displaystyle w(t),w}$為感測器量到的訊號，且${\displaystyle x(t)}$為模型中的狀態，則狀態方程式為

${\displaystyle {\dot {x}}=f(x(t),w(t),{\dot {w}}(t),u(t))}$

狀態${\displaystyle w}$未知，但會即時量測其變化，而且將此訊號用來控制上。若上述參數相關的系統是對時間線性的，即稱為線性參數相關系統，可以用類似線性非時變系統的方式寫出，但其參數會隨時間變化，也是參數${\displaystyle w}$的函數。

${\displaystyle {\dot {x}}=A(w(t))x(t)+B(w(t))u(t)}$

${\displaystyle y=C(w(t))x(t)+D(w(t))u(t)}$

線性變參數系統常用在非線性系統的建模中，用參數隨著狀態而改變的特性來模擬非線性的行為。

外部連結

• Analysis and Control of Linear Parameter-varying Systems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）