組合最佳化

組合最佳化（英語：Combinatorial optimization）是數學最佳化的一個子領域，在應用數學和理論電腦科學的領域中，組合最佳化是在一個有限的對象集中找出最佳對象的一類問題。^[1]在很多組合最佳化的問題中，窮舉搜尋／列舉法是不可行的。組合最佳化的問題的特徵是可行解的集是離散或者可以簡化到離散的，並且目標是找到最佳解。常見的例子有旅行推銷員問題和最小生成樹。

組合最佳化涉及運籌學、演算法理論和計算複雜性理論，在人工智慧、機器學習、拍賣理論、軟體工程、超大規模積體電路、應用數學和理論電腦科學等多個領域有重要的應用。

組合最佳化的難處主要是加入拓撲分析的情況，不同的拓撲形態下，不同部分的約束關係便不同，演算法也就要調整。如果給定一個拓撲形態，組合最佳化往往退化成一個整數最佳化的問題。

應用

• 物流^[2]
• 供應鏈最佳化（英語：Supply chain optimization）^[3]

特定問題

• 任務分配問題
• 集裝最佳化
• 約束滿足問題
• 整數規劃
• 最小生成樹
• 旅行推銷員問題
• 車輛路徑問題