維德曼–夫蘭茲定理

維德曼-夫蘭茲定理是德國物理學家古斯塔夫·海因里希·維德曼（Gustav Heinrich Wiedemann）和魯道夫·夫蘭茲（Rudolph Franz）於1853年由大量實驗事實發現，它描述了金屬電導率σ和熱導率ρ之間的關係。

${\displaystyle {\frac {\rho }{\sigma }}=LT}$

其中L稱為洛倫茨係數，理論上，

${\displaystyle L={\frac {\kappa }{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{B}}{e}}\right)^{2}=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} .}$

L和溫度無關。為解釋這個現象，考慮一個電子，它攜帶了一個負電荷${\displaystyle e}$，並處在外電場${\displaystyle E}$中，那麼它受到的力的大小為${\displaystyle eE}$。金屬的電導率和${\displaystyle e^{2}}$成正比。而金屬的熱容和${\displaystyle k_{B}T}$成正比，電子受到了的力和${\displaystyle k_{B}\nabla T}$成正比，因此金屬的熱導率和${\displaystyle k_{B}^{2}T}$成正比。綜上，${\displaystyle \kappa /(\sigma T)}$ 和${\displaystyle k_{B}^{2}/e^{2}}$成正比。使用玻爾茲曼方程可以證明以上表達式。