脹子

在粒子物理學中，脹子（英語：Dilaton）是額外維度理論中當允許緊緻化的維度的體積變化時出現的一種假想粒子。它所出現的形式，例如作為卡魯扎-克萊因理論中緊緻化的維度中的引力純量子。它是一個總是伴隨著重力的純量場Φ的粒子。作為比較，在布蘭斯迪克配方中的廣義相對論、萬有引力常數或等價（通過自然單位）中，普朗克質量是常數。如果代替這個常數、純量場和使用的動力學場，則與引力所對應的由此產生的粒子是脹子。^[1]

解釋

在卡魯扎-克萊因理論中，在降維之後，有效的普朗克質量隨著被壓縮的空間的體積的一些能量而變化。這就是為什麼在低維空間有效理論中體積變化可以產生脹子。

雖然弦理論自然地結合了卡魯扎-克萊因理論（首先引入了脹子），但是第一型弦理論，第二型弦理論和混合弦理論等攝動弦理論在10維空間裡已經包含了最大數量的脹子。然而，另一方面，11維度的M-理論在其頻譜中不包括脹子，除非維度是緊緻化的。事實上，第二型弦理論中的脹子實際上是在一個圈上緊緻化的M-理論中的引力純量子，而E8 × E8弦理論中的脹子是Hořava-Witten模型的引力純量子。^[1]（關於脹子的M-理論起源的更多內容，見^[2]）。

在弦理論中，在世界面CFT（二維共形場理論）中也有一個脹子。其真空期望值的指數確定耦合常數g，為緊湊的世界面通過高斯-博內定理和歐拉示性數χ = 2 − 2g作為∫R = 2πχ，其中g是對手柄數進行計數的屬性，因此由特定世界面描述環或弦交互的數量。

${\displaystyle g=\exp(\langle \phi \rangle )}$^[3]

因此，耦合常數是弦理論中的動力學變量，與量子場論中的常數不同。只要超對稱是不間斷的，這樣的純量場可以取任意值（它們是模數）。然而，超對稱破缺通常會為純量場產生一個勢能，並且純量場定位在一個最小值附近，在弦理論中其位置在原則上可以計算。

脹子類似於布蘭斯 - 迪克純量，有效的普朗克長度取決於弦的尺度和脹子場。

在超對稱中，脹子的超對稱粒子稱為脹微子（dilatino），脹子與軸子結合形成複雜的純量場。

脹子作用量

脹子重力的作用量是：

${\displaystyle \int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]}$.^[4][5][6]

這比真空中的布蘭斯 - 迪克理論更為普遍，因為有脹子勢能。

參見

• CGHS模型
• R=T模型
• 量子引力