貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式

在數學中，貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式（英語：Baker–Campbell–Hausdorff formula）指的是下列方程中${\displaystyle Z}$的解：

${\displaystyle e^{X}e^{Y}=e^{Z}}$

其中，${\displaystyle X}$和${\displaystyle Y}$是李群李代數中的非對易元素。貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式有很多種寫法，下列是最常見的一種：

${\displaystyle Z=X+Y+{\frac {1}{2}}[X,Y]+{\frac {1}{12}}[X,[X,Y]]+{\frac {1}{12}}[Y,[Y,X]]+\cdots }$

這裡的${\displaystyle \cdots }$表示還應有高階項。

外部連結

• 科斯馬斯-扎克斯（英語：Cosmas Zachos）, Crib Notes on CBH expansions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） doi:10.13140/2.1.3090.2409
• MathWorld page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）