貝氏錯誤率

貝氏錯誤率（Bayes error rate）是應用貝氏分類規則的分類器的錯誤率。貝氏分類規則的一個性質是:在最小化分類錯誤率上是最優的。^[1]所以在分類問題中，貝氏錯誤率是一個分類器對某個類別所能達到的最低的分類錯誤率。^[2][3]

錯誤測定

定義

${\displaystyle p_{e}=\sum _{i=1}^{M}\int _{R_{i}}\left(\sum _{j=1}^{M}\lambda _{ki}p(x|\omega _{k})P(\omega _{k})\,\right)dx}$

其中${\displaystyle p_{e}}$為錯誤率,${\displaystyle x}$是測試樣本.${\displaystyle M}$為分類的類個數,${\displaystyle R_{i}}$是${\displaystyle \omega _{i}}$所對應有著最大機率${\displaystyle p(x|\omega _{i})}$的區域,${\displaystyle \lambda }$是一個參數矩陣${\displaystyle \lambda =1-I}$其中${\displaystyle I}$是單位矩陣.^[1]

參見

• 樸素貝氏分類器