配邊

在數學中，配邊（英文：cobordism 來自法文的 bord）是緊流形的等價關係。它使用邊界的拓撲概念。若兩個流形M和N的不交並是另一個流形W的邊界，那麼M和N這兩個流形是配邊的。此外M和N的配邊是W：

(W; M, N)的配邊

${\displaystyle \partial W=M\sqcup N}$.

配邊縮寫為 ${\displaystyle (W;M,N)}$。M的配邊類（cobordism class）是與M配邊的所有流形的集合。 ^[1]

例子

最簡單的例子是區間 I =[0,1]。這是 {0}和{1}這兩個0-維流形的1-維配邊。

Pair of pants的配邊

如果M 是圓，N是兩個圓, 那麼M 和 N 的不交並是pair of pants（W）的邊界。所以pair of pants是M和N的配邊。

3維配邊 ${\displaystyle W=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {D} ^{2}-\mathbb {D} ^{3}}$；${\displaystyle M=\mathbb {S} ^{2}}$ 是0-維流形；${\displaystyle N=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {S} ^{1}}$ 是2-環面 （見割補理論）

參見

• 陳類
• 莫爾斯理論