角錐反角柱

在幾何學中，角錐反角柱又稱為棱錐反角柱（英語：Gyroelongated pyramid），是指一系列的多面體，由一個錐體與一個反柱體底面疊在一起所形成的幾何體。

角錐反角柱

以五角錐反角柱為例
類別	棱錐反角柱
對偶多面體	截頂角偏方面體
數學表示法
康威表示法	An+Yn
性質
面	${\displaystyle {{{3}\,{n}}+{1}}}$
邊	${\displaystyle {{5}\,{n}}}$
頂點	${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$
歐拉特徵數	F=${\displaystyle {{{3}\,{n}}+{1}}}$, E=${\displaystyle {{5}\,{n}}}$, V=${\displaystyle {{{2}\,{n}}+{1}}}$ （χ=2）
組成與佈局
面的種類	3n個三角形 1個n邊形
對稱性
對稱群	Cnv, [n], (*nn)
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	Cn, [n]+, (nn)
特性
凸、 demi-regular
圖像
截頂角偏方面體 （對偶多面體）
註：${\displaystyle n}$為底面邊數 。

若一個角錐反角柱的底面為正多邊形則可以稱為正角錐反角柱，在正角錐反角柱中，有包含二種詹森多面體。

正角錐反角柱

若考慮一個正角錐反角柱，若每一個面皆為正多邊形則可以歸類為詹森多面體，但前提是每個面皆位於相異的平面上，不得出現共面的情形，如三角錐反角柱和六角錐反角柱皆有面是共面的，因此不屬於詹森多面體。

圖片	名稱	面
	正三角錐反角柱 （Coplanar faces）	9+1個三角形
	正四角錐反角柱 （J10）	12個三角形、1個正方形
	正五角錐反角柱 （J11）	15個三角形、1個五邊形
	正六角錐反角柱 （Coplanar faces）	18個三角形、1個六邊形

參見

• 雙錐反柱體
• 角錐柱
• 雙錐柱
• 半偏方面體

參考文獻

• Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
• Victor A. Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.