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鑲嵌 (幾何)

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幾何學中,鑲嵌(又稱密鋪)是指能用一種或多種幾何圖形覆蓋整個平面或填充整個空間,且每個幾何圖形之間不存在空隙、也不重疊的幾何結構[1][2],與密鋪(Tessellation)或稱平面填充、細分曲面(subdivision surface)不同在於後者指的是二維的空間填充,前者則可以存在任何維度與不同結構中(如歐氏幾何羅氏幾何)。

該幾何結構又稱為空間充填、空間分割,且在不同維度中有不同的名稱:在二維空間稱為密鋪平面鑲嵌;三維空間以上則稱為堆砌蜂巢體

二維空間

正鑲嵌

正鑲嵌即由正多角形構成的鑲嵌,存在正三角形鑲嵌正方形鑲嵌正六邊形鑲嵌3種。

平行四邊形和三角形

所有的平行四邊形可以密鋪,而兩個相同的三角形可組成一個平行四邊形,所以三角形也可密鋪。

三維空間鑲嵌

三維空間的鑲嵌有:

參見

參考文獻

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