怪獸月光理論

在數學中，怪獸月光理論或月光理論（monstrous moonshine, or moonshine theory）是指在怪獸群M和模形式（j不變量（英語：j-invariant））之間的一種意外的聯繫。該名詞於1979年由康威和西蒙·諾頓（英語：Simon P. Norton）在1979年造出^[1][2][3]。

經過研究，現在已知道怪獸月光理論的核心是稱為月光模（英語：Monster vertex algebra）的頂點算子代數。這一代數由伊戈爾·弗蘭科爾（英語：Igor Frenkel），詹姆斯·雷保斯基（英語：James Lepowsky）和阿爾內·繆爾曼（英語：Arne Meurman）於1988年構造，其對稱群為怪獸群。通常這個代數被視作二維共形場論（英語：Two-dimensional conformal field theory）結構之一部分，因此可以看作物理在數學的兩個分支之間建立了聯繫。康威和諾頓提出的猜想在1992年由理察·博赫茲使用弦論中的no-ghost定理（英語：Goddard–Thorn theorem），以及頂點算子代數和廣義泛卡茨-穆迪代數（英語：Generalized Kac–Moody algebra）之理論得以證明。