Subtract with carry

帶進位減法（Subtract-with-carry）是一種時滯斐波那契偽隨機數生成器 ，1991年由George Marsaglia（英語：George Marsaglia）與Arif Zaman發明。^[1]

算法

帶進位減法的算法需用遞推關係表示：

${\displaystyle x(i)=(x(i-S)-x(i-R)-c(i-1))\ {\bmod {\ }}M}$

其中 ${\displaystyle c(i)={\begin{cases}1,&{\text{if }}x(i-S)-x(i-R)-c(i-1)<0\\0,&{\text{否 则}}\end{cases}}}$.

常量S與R分別稱作短時滯與長時滯。^[2]S與R滿足條件${\displaystyle 0<S<R}$。 因此，表達式${\displaystyle x(i-S)}$與${\displaystyle x(i-R)}$對應於序列中之前的第S項與第R項。取模操作M的值為${\displaystyle M=2^{W}}$，其中W是狀態序列的字（word）的位長度，${\displaystyle W>0}$。

帶進位的減法與add-with-carry（英語：add-with-carry）、subtract-with-borrow（英語：subtract-with-borrow）為同一族隨機數生產引擎。^[1]

帶進位的減法是C++11標準模板庫中的三種隨機數生成器之一。^[3]