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T矩陣法

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過渡矩陣法( T-matrix method, TMM ) 是一種非球形粒子光散射計算方法,最初由彼得·沃特曼(Peter C. Waterman,1928–2012)於 1965 年提出。 [1] [2]該技術也稱為零場法和擴展邊界條件法 (EBCM)。 [3]該方法通過匹配麥克斯韋方程組解的邊界條件得到矩陣元素。它的應用已經擴展到包含占據散射體區域的各種類型的線性介質。 [4]

T-矩陣方法非常高效,已被廣泛用於計算單個和複合粒子的電磁散射[5]

T矩陣的定義

入射和散射電場被展開為球面矢量波函數 (SVWF),這在米散射中也會遇到。它們是矢量亥姆霍茲方程的基本解,可以從球坐標中的純量基本解、第一類球形Bessel 函數和球形 Hankel 函數生成。因此,有兩組線性獨立的解,分別表示為 。它們也分別稱為常規和外發 SVWF。由此,我們可以將入射場表示為:

散射場以SVWF形式展開:

T 矩陣將入射場的擴展係數與散射場的擴展係數相關聯。

T 矩陣由散射體形狀和材料決定,對於給定的入射場,可以由此計算散射場。

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T矩陣的計算

計算 T 矩陣的標準方法是零場法,它依賴於 Stratton-Chu 方程。 [6]他們指出,給定體積外的電磁場可以表示為包圍體積的表面上的積分,僅涉及表面上場的切向分量。如果觀察點位於該體積內,則積分消失。

通過利用散射體表面切向場分量的邊界條件

,

其中是散射體表面的法向量,可以根據散射體表面內部場的切向分量推導出散射場的積分表示。可以為入射場導出類似的表示。

通過根據 SVWF 展開內部場並利用它們在球面上的正交性,可以得出 T 矩陣的表達式。也可以從遠場數據計算 T 矩陣。 [7]這種方法避免了與零場方法相關的數值穩定性問題。 [8]


可以在網上找到幾個用於評估 T 矩陣的數值代碼[1]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館[2]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館[3]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) 。

T矩陣還可以用零場法和擴展邊界條件法(EBCM)以外的方法求得;因此,術語「T 矩陣方法」是一個寬泛的叫法。

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參考文獻

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