公理

  提示：呢篇文講嘅唔係公里。

  呢篇文講科學上嘅「公理」概念。想搵社會上嘅「公理」嘅話，請睇公義。

  「假設」跳轉到呢度。想搵日常講嘅假設，請睇「前設」。

公理（粵拼：gung1 lei5；英文：axiom）係數學同邏輯等領域講到嘅概念，指緊某啲學科中唔使證明就當咗佢哋係真確嘅命題，即係「不證自明」。因為當係真嘅，好多嘢都會由公理嗰度用推理出嚟。

由邏輯學嘅角度講，假設（粵拼：gaa2 cit3）係指一啲暫時接受係真嘅命題，用嚟做推理嘅出發點。喺一個論證入便，假設會當係真嘅，用嚟推導出其他命題。

傳統上面，有時會區分公理同公設，前者大致等同於邏輯公理，即係屬於邏輯學（包括傳統邏輯（英文：term logic）同數理邏輯）嘅公理，所有科學都通用。而後者往往係某個學科裏面嘅基本假設。而今往往用更準確嘅「邏輯公理」同「非邏輯公理」兩個詞來代替公理同公設嘅區別。

例子

出名嘅歐幾里得《幾何原本》入面嘅五個公理^[1]：

1. 等於同量嘅量相等；
2. 等量加等量，和相等；
3. 等量減等量，差相等；
4. 彼此能重合嘅物體全等；
5. 整體大於部分；

五個公設：

1. 由任意一點到任意一點可以做直線
2. 一條有限直線可以繼續延長
3. 以任意點為心同埋任意嘅距離可以畫圓
4. 凡直角都相等
5. 同平面入面一條直線同另外兩條直線相交，如果喺直線同側嘅兩個內角加埋細過180°，噉呢兩條直線經無限延長之後喺呢一邊一定相交

第五條公設就係出名嘅「平行公設」，或者叫做「第五公設」。佢引發咗幾何史上最出名嘅、長達兩千幾年嘅關於「平行線理論」嘅討論，最後誕生咗非歐幾何。

睇埋

• 後退論證
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