拱
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基本概念
術語
「假拱」跳轉到呢度。想搵用石頭或磚塊層層疊砌成拱形嘅結構，請睇「疊澀拱」。所謂「真拱」係指靠組件之間嘅壓合力嚟承重嘅拱形結構。[1] 世界上好多地方引入真拱嘅技術都係受歐洲影響。[2] 至於「假拱」就有幾種意思，通常指冇結構作用嘅裝飾拱（例如劇院用嚟框住舞台嘅舞台拱門），但亦可以指靠疊砌（疊澀拱）或三角形結構（三角拱）而唔係壓合力支撐嘅拱。[3][4]
一個典型嘅真石砌拱通常包括以下部分：[5][6][7] 1. 拱頂石（最頂嗰塊石），拱頂石連埋周圍嘅部分（冇明確邊界）統稱為「拱冠」 2. 楔形石（梯形嘅砌石）。同心疊多層楔形石就形成「層疊拱」。[8] 3. **外拱面**（拱嘅外表面） 4. 拱座石（拱底部嘅基石，最底嗰塊楔形石叫「起拱石」）。拱座石頂部定出嘅水平線叫「起拱線」。由起拱線到拱冠中間（大約45度角[9]）嘅部分叫「拱腰」。如果拱座落喺柱頂，拱座石會由柱頭或加厚版柱頭（**托層**）組成。[10] 5. **內拱面**（拱嘅底面，又叫「拱腹」[1]） 6. **拱高**（由起拱線到拱冠嘅垂直距離） 7. 淨跨距 8. 拱座[11]。外拱面同上方橫向分隔之間嘅三角形牆身部分叫「拱肩」。[12]
拱嘅左右半邊叫「拱弧」，整體拱形線條叫「拱列」[13]（呢個詞亦可以指拱廊）。[14] 拱門飾係拱嘅外露正面部分，有時會裝飾（有時亦指內拱面）。[15] 如果楔形石嘅側面唔係平直而係有凹凸榫位，呢種拱就叫「交齒拱」。[16]
拱嘅力學作用
真拱靠拱高將垂直負荷轉化成兩端嘅水平同垂直反作用力，稱為「拱作用」。垂直負荷令拱身產生正向彎矩，而拱肩/拱座向內嘅水平反作用力則提供反向彎矩。結果拱身各段嘅彎矩遠比同等跨度嘅樑細。[17] 右圖顯示拱同樑嘅分別：拱身組件主要受壓（A），而樑就受彎矩影響，頂部受壓底部受拉（B）。
舊時用石材砌拱，拱腳嘅水平推力（所謂「側推力」[18]）需要厚重拱座支撐（參考羅馬凱旋門）。另一個對抗側推力嘅方法係用對拱，例如拱廊結構中，每道拱嘅側推力會被相鄰拱抵消，只有最外兩道拱需要支墩支撐。現代材料（鋼、混凝土、工程木材）唔單止令拱身更輕，仲可以用拉桿連接拱腳嚟抵消側推力。[19]
懸鏈線形狀
内文：懸鏈曲線
從材料用量角度睇，最慳料嘅承重結構係純受壓設計；而用柔性材料則適合純受拉設計。自然中受壓與受拉結構存在對稱關係——羅拔·虎克1676年提出：「吊起嘅柔鏈倒轉就係堅固嘅拱」，因此拱形研究同懸吊鏈條嘅曲線（懸鏈線）密不可分。正如吊鏈形狀會隨附加重量改變，理想拱形（純受壓）亦會因負荷分佈而變化。[20]
拱與懸鏈嘅類比，以及同聖伯多祿大殿穹頂嘅對比（喬凡尼·波萊尼，1748年）
複雜懸鏈線模型（高迪設計嘅科洛尼亞桂爾教堂，19世紀）
舊時砌石拱嘅建築通常唔高，實務上假設石材抗壓能力極強（可達100牛頓/平方毫米），但抗拉強度近乎零（即使加咗砂漿）。呢種假設下設計拱形好簡單：可以按比例做模型測試，或者計算/模擬懸鏈線（壓力多邊形），只要條線唔超出楔形石範圍，結構就穩陣[21]（即「安全定理」）。
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分類方式
拱有多種分類方法：[22] 1. 按內拱面幾何形狀（例如半圓拱、三角拱等）；[22][23] 2. 圓弧形內拱面按組成圓弧段數量（例如圓拱係單心，尖拱係雙心）；[22] 3. 按材料（石、磚、混凝土、鋼）同施工方式。[22] 例如磚拱嘅楔形磚可以切割普通磚（「斧劈磚拱」）或特製楔形磚（「規準磚拱」）；[24] 4. 按鉸接點數量。石拱嘅楔形石唔郁得，所以多數「固定」。大型結構容許少許移動可減輕應力（例如熱脹冷縮），所以19世紀中葉起好多橋樑採用三鉸拱（兩端同拱頂各一鉸）。[25]
排列方式
一連串嘅拱可以組成拱廊。羅馬建築師傅將呢種形式發揮到極致，例如加爾橋嘅拱形結構就係經典例子。[26] 喺廳堂教堂內部，分界拱常用嚟分隔教堂嘅中殿同側廊，[27]或者隔開兩個相鄰側廊。[28]
所謂「雙層拱」係指上下疊加嘅兩道拱，常見於伊斯蘭建築，多數用嚟裝飾。[29]
拱嘅開口可以填實成盲拱，常見於早期基督教建築、羅曼式建築同伊斯蘭建築作裝飾用途。[30] 另一種做法係用細拱填滿開口，形成「套拱」，多見於哥德式建築同羅曼式建築。[31] 多重拱交錯疊加（通常係裝飾性盲拱）稱為交織拱，起源自伊斯蘭建築，後嚟盛行於羅曼式同哥德式。[32] 至於「背拱」（又叫內框拱）則係外牆開口內側嘅裝飾拱。[33]
加爾橋嘅拱廊（羅馬式）
聖澤諾教堂嘅分界拱
哥多華清真寺嘅雙層拱（伊斯蘭式）
內含三細拱嘅大型盲拱
卡斯爾阿克爾修道院嘅交織盲拱（羅曼式）
聖馬修教堂三窗格背拱
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結構類型
卸力拱（多數係盲拱或套拱）用嚟分散建築部分負荷，例如令外牆可以開更大窗（參考萬神殿將上層重量集中到特定支點）。[31] 橫向拱自卡洛林建築時期出現，用嚘橫跨中殿分隔空間成間隔並支撐拱頂。[34] 隔板拱同樣橫向伸展，但頂部承托一段牆身，用嚟支撐或分隔高處屋頂。[35]
支撐拱係事後補建嚟防止相鄰結構因計算錯誤而內塌，著名例子有威爾斯座堂嘅裝飾性倒置支撐拱。[36][37] 用於鐵路路塹防止牆身倒塌嘅支撐拱又稱飛拱。[38][39] 至於對拱則建於另一道拱旁邊以抵消其橫向力，常見於飛扶壁結構。[40]
萬神殿磚砌卸力盲拱
施派爾主教座堂橫向拱
聖米尼亞托大殿隔板拱
威爾斯座堂「剪刀式」支撐拱含倒置拱
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拱形分類
拱形主要分三大類：圓弧、尖頂同拋物線。[41]
圓弧類
内文：半圓拱
古時厚重石砌建築常用半圓拱，自公元前4世紀起成為古羅馬建築標誌，盛行於羅曼式同文藝復興時期。[23]
内文：弧形拱
弧形拱（圓弧少於半圓）早於公元前2100年埃及貝尼哈桑岩刻已有，後見於希臘神殿、羅馬住宅、伊斯蘭建築，文藝復興時期流行作窗楣裝飾。[42]
内文：籃柄拱
籃柄拱（又稱三心拱）由三段圓弧組成，流行於後期哥德式同巴洛克建築。[43]
内文：馬蹄拱
馬蹄拱（鎖孔拱）圓弧超過半圓，常見於伊斯蘭建築，受其影響嘅歐洲地區（如西班牙）亦有使用，20世紀初英國曾流行作門飾。[44]
中國長城磚石半圓拱
阿爾科內塔橋弧形拱
籃柄拱橋
哥多華清真寺馬蹄拱
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尖頂類
内文：尖拱
尖拱由兩段或多段圓弧交匯成尖頂，源於伊斯蘭建築，11世紀後期傳入歐洲（克呂尼修道院）後成為哥德式標誌。[45] 相比半圓拱，尖拱跨度與拱高比例更靈活，水平推力更細，令哥德式建築得以造高聳密集窗戶。[46]
等邊拱最常見，兩圓心與頂點形成等邊三角形；圓心距離拉遠則成柳葉拱，13世紀英國索爾茲伯里座堂多用；圓心靠近則成鈍角拱。[47]
多葉拱內弧呈扇貝狀多段，常見於伊斯蘭建築同北歐後期哥德式。類似嘅三葉拱頂部或圓或尖，盛行於受伊斯蘭影響嘅羅曼式建築，後成北歐哥德裝飾元素。[48]
蔥形拱每邊至少兩段圓弧（共四段），13世紀出現於聖馬可大教堂後，成為英國裝飾風格、法國火焰式等後期哥德式標誌。[49] 頂部突出牆身嘅「點頭蔥形拱」14世紀流行於英國（如紹斯韋爾座堂）。[50]
四心拱上下圓弧不同心，常見於伊斯蘭波斯拱，頂部近乎直線嘅都鐸拱則屬英國垂直哥德式。[51] 而龍骨拱形似翻船截面，多見於伊斯蘭建築，歐洲偶見帶蔥形頂變體。[52]
垂幕拱（又稱反曲拱）兩側下垂曲線交於頂點，15世紀末薩克森地區流行作窗門裝飾，與建築師Arnold von Westfalen相關。[53] 若內弧多處凹陷則稱垂褶拱，而混合曲直線段嘅混線拱演化自伊斯蘭鐘乳石拱。
伊本·圖倫清真寺尖拱（9世紀）
紅堡覲見宮多葉拱
巴約座堂三葉拱
雷爾馬尼塔都鐸拱
聖瑪麗教堂蔥形拱
沃爾波爾聖彼得教堂點頭蔥形拱龕
瓜達尼宮龍骨拱
哈滕費爾斯城堡垂幕拱窗
特拉斯卡拉總督府垂褶拱（1545年）
薩拉曼卡附屬學院混線拱
摩洛哥巴希亞宮鐘乳石拱
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拋物線類
圓拱流行因易畫易造，但其他曲線如橢圓、懸鏈線、拋物線亦有結構優勢。[54] 懸鏈線常被誤認為拋物線——伽利略曾言「懸鏈與拋物線幾乎完美契合」。[55] 以桂爾宮為例，23道拱僅兩道屬真正拋物線。[56]
[[File:Palau Güell, Barcelona 07.jpg|桂爾宮：拋物線拱[57] File:Palau Güell, Barcelona 114.jpg|桂爾宮：雙曲線拱[58] File:043 Palau Güell, c. Nou de la Rambla 3-5 (Barcelona), baixos.jpg|桂爾宮：蘭金曲線拱（即加權懸鏈線）[59] File:Barcelona Palau Güell Orgel (1).jpg|桂爾宮：橢圓拱[60] </gallery>
均佈載重時拋物線最理想；純自重則懸鏈線最佳；實際橋樑多用加權懸鏈線平衡兩者。[61] 著名例子如泰恩橋似拋物線，聖路易拱門則用底部加厚嘅加權懸鏈線。
泰恩橋多支撐點拋物線拱
聖路易拱門加權懸鏈線
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其他類型
平拱（直拱）無弧度，靠不規則楔石壓合，需兩側厚重支撐。用於模仿希臘楣樑嘅羅馬建築、伊斯蘭同歐洲中世紀建築，現多作窗頂裝飾。[62]
= 假拱類
疊澀拱靠兩側挑出石塊支撐，雖能承重但結構屬假拱，早於公元前3千年埃及同邁錫尼已有。[63]
三角拱由兩斜板組成，11世紀末前流行於盎格魯-撒克遜英格蘭，瑪雅文明疊澀拱亦稱三角拱。[64]
皮蒂宮廚房平拱
石砌三角拱
磚砌三角拱
瑪雅疊澀拱
變體形式
斜拱兩拱座高低懸殊，13-14世紀用於飛扶壁支撐哥德式肋架拱頂。[65]
肩拱中央部分升高成三葉形，中世紀至後期哥德式流行於歐洲，14世紀傳至伊朗同鄂圖曼土耳其。[66]
高蹺拱拱座高於起拱點，8世紀伊斯蘭已有，羅曼式同哥德式用嚟對齊不同尺寸拱頂。[67]
斜切拱用於橋樑斜跨河道，螺旋砌法磚層成扭紋狀；八字拱則用於內外牆開口不等大，內弧呈圓錐形。[68]
巴塞隆拿達爾馬塞斯宮斜拱
洛倫茨山教堂平拱肩拱門
威尼斯總督宮蔥形肩拱
倫敦聖約翰禮拜堂高蹺拱
蒙雷阿萊主教座堂高蹺尖拱
西克吉爾橋螺旋砌法斜切拱
切德格雷夫諸聖堂八字拱窗
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拱高少過跨度一半嘅低拱又叫抑壓拱；墜拱則指籃柄拱或鈍角拱。[69]
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疏仕
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